Контрольные задания > Коля проходит расстояние от дома до школы за 4,8 мин, а его друг Тимофей, который живёт в этом же доме, — за 7,2 мин. Найдите скорость Коли, если скорость Коли на 2 км/ч больше скорости Тимофея.
Вопрос:

Коля проходит расстояние от дома до школы за 4,8 мин, а его друг Тимофей, который живёт в этом же доме, — за 7,2 мин. Найдите скорость Коли, если скорость Коли на 2 км/ч больше скорости Тимофея.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Обозначим расстояние от дома до школы как 'S' км. Обозначим скорость Коли как 'v_к' км/ч, а скорость Тимофея как 'v_т' км/ч.

Время Коли = 4,8 мин = 4,8/60 ч = 0,08 ч.

Время Тимофея = 7,2 мин = 7,2/60 ч = 0,12 ч.

  1. Запишем соотношения скорости и времени:
    • S = v_к * 0,08
    • S = v_т * 0,12
  2. Приравняем выражения для S:
    • v_к * 0,08 = v_т * 0,12
  3. Выразим v_т через v_к (так как v_к = v_т + 2, то v_т = v_к - 2):
    • v_к * 0,08 = (v_к - 2) * 0,12
    • 0,08 * v_к = 0,12 * v_к - 0,12 * 2
    • 0,08 * v_к = 0,12 * v_к - 0,24
    • 0,24 = 0,12 * v_к - 0,08 * v_к
    • 0,24 = 0,04 * v_к
    • v_к = 0,24 / 0,04
    • v_к = 6
  4. Найдем скорость Тимофея:
    • v_т = v_к - 2 = 6 - 2 = 4 км/ч.
  5. Найдем расстояние до школы:
    • S = v_к * 0,08 = 6 км/ч * 0,08 ч = 0,48 км.
    • Проверка: S = v_т * 0,12 = 4 км/ч * 0,12 ч = 0,48 км.

Ответ: Скорость Коли — 6 км/ч.

ГДЗ по фото 📸

Похожие