Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
107 Вычислите: a) (7 - 2 18/23 * 1 11/12 + 2 1/8 * 4/17) : 1,5 - 4/5; б) 3/32 * 3 1/5 : (22 1/2 - 1 1/30 - 3/5) - 5 1/2 : 7 1/3.
Ответ:
Решение:
а) (7 - 2 18/23 ⋅ 1 11/12 + 2 1/8 ⋅ 4/17) : 1,5 - 4/5
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- 2 18/23 = (2*23 + 18) / 23 = (46 + 18) / 23 = 64/23
- 1 11/12 = (1*12 + 11) / 12 = (12 + 11) / 12 = 23/12
- 2 1/8 = (2*8 + 1) / 8 = (16 + 1) / 8 = 17/8
- Выполним умножение:
- 64/23 ⋅ 23/12 = 64/12 = 16/3
- 17/8 ⋅ 4/17 = 4/8 = 1/2
- Подставим результаты в выражение:
- (7 - 16/3 + 1/2) : 1,5 - 4/5
- Приведем к общему знаменателю в скобках:
- 7 = 42/6
- 16/3 = 32/6
- 1/2 = 3/6
- (42/6 - 32/6 + 3/6) = (42 - 32 + 3) / 6 = 13/6
- Переведем 1,5 в дробь:
- 1,5 = 3/2
- Выполним деление:
- (13/6) : (3/2) = 13/6 ⋅ 2/3 = 26/18 = 13/9
- Выполним вычитание:
- 13/9 - 4/5
- Приведем к общему знаменателю (45):
- (13*5)/45 - (4*9)/45 = 65/45 - 36/45 = (65 - 36) / 45 = 29/45
б) 3/32 ⋅ 3 1/5 : (22 1/2 - 1 1/30 - 3/5) - 5 1/2 : 7 1/3
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- 3 1/5 = 16/5
- 22 1/2 = 45/2
- 1 1/30 = 31/30
- 5 1/2 = 11/2
- 7 1/3 = 22/3
- Выполним умножение в начале:
- 3/32 ⋅ 16/5 = 3/2 ⋅ 1/5 = 3/10
- Приведем к общему знаменателю в скобках:
- 22 1/2 = 22*15/30 = 330/30
- 1 1/30 = 31/30
- 3/5 = 18/30
- (330/30 - 31/30 - 18/30) = (330 - 31 - 18) / 30 = 281/30
- Выполним деление в первой части:
- (3/10) : (281/30) = 3/10 ⋅ 30/281 = 3/1 ⋅ 3/281 = 9/281
- Выполним деление во второй части:
- (11/2) : (22/3) = 11/2 ⋅ 3/22 = 1/2 ⋅ 3/2 = 3/4
- Выполним вычитание:
- 9/281 - 3/4
- Приведем к общему знаменателю (281 * 4 = 1124):
- (9*4)/1124 - (3*281)/1124 = 36/1124 - 843/1124 = (36 - 843) / 1124 = -807/1124
Ответ:
- а) 29/45
- б) -807/1124
Похожие
- П.102 На 1 м² высевают 7 г семян цветов. Сколько пакетиков по 4 г семян потребуется для посева цветов на круглой клумбе диаметром 2,5 м? Принять π равным 3,14.
- П.103 Найдите значение выражения: a) (136:34-34-74) : (-2,6); б) 4,9-5,7: (4-23) - 0,7 : (-4); в) -4,8: (-16) - 0,9 ⋅ 6 + 4,48 : 0,4; г) (-5,8 ⋅ 0,7 + 4,8 ⋅ 0,7) : (-0,4) – 5,35.
- П.104 На выборы в городе N из 22 000 избирателей пришли 15 000 избирателей, а в городе M из 31 000 избирателей в выборах участвовали 21 000. В каком из городов избиратели активнее?
- П.105 На каждой клумбе было одинаковое число кустов роз. После пересадки кустов на первой клумбе стало на 20 кустов роз меньше, а на второй — на 10 кустов больше, и число кустов на первой клумбе составило 5/6 числа кустов на второй клумбе. Сколько кустов роз было на каждой клумбе первоначально?
- П.106 Семь шагов Маши длиннее пяти шагов Оли на 73 см. Шаг Оли на 9 см длиннее шага Маши. Чему равна длина шага каждой девочки?
- Коля проходит расстояние от дома до школы за 4,8 мин, а его друг Тимофей, который живёт в этом же доме, — за 7,2 мин. Найдите скорость Коли, если скорость Коли на 2 км/ч больше скорости Тимофея.
