Оценка «5» 12.y = √3x2 - 6x + 2,

Для нахождения производной функции $$y = \sqrt{3x^2 - 6x + 2}$$ используем правило дифференцирования сложной функции. Пусть $$u = 3x^2 - 6x + 2$$, тогда $$y = \sqrt{u}$$.

Производная сложной функции $$y'(x) = y'(u) \cdot u'(x)$$.

1. Найдём производную $$y'(u)$$.

$$y'(u) = (\sqrt{u})' = \frac{1}{2\sqrt{u}}$$

2. Найдём производную $$u'(x)$$.

$$u'(x) = (3x^2 - 6x + 2)' = 6x - 6$$

3. Подставим найденные производные в формулу производной сложной функции.

$$y'(x) = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot (6x - 6) = \frac{6x - 6}{2\sqrt{3x^2 - 6x + 2}} = \frac{3x - 3}{\sqrt{3x^2 - 6x + 2}}$$

Ответ: $$y'(x) = \frac{3x - 3}{\sqrt{3x^2 - 6x + 2}}$$.