Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17. Отрезки \(AC\) и \(BD\) - диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(ACB\) равен \(53^\circ\). Найдите угол \(AOD\). Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол \(ACB\) является вписанным углом, опирающимся на дугу \(AB\).
Центральный угол \(AOB\), опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла:
\(\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 53^\circ = 106^\circ\)
Угол \(AOD\) является смежным с углом \(AOB\), поэтому:
\(\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ\)
Ответ: \(\bf{74}\)
Похожие
- 14. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле \(A = \frac{U^2t}{R}\), где \(U\) - напряжение (в вольтах), \(R\) - сопротивление (в омах), \(t\) - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите \(A\) (в джоулях), если \(t = 9\) с, \(U = 8\) В и \(R = 12\) Ом.
- 15. Укажите решение неравенства \(-3 - 5x \le x + 3\). 1) \((-\infty; 0]\) 2) \([-1; +\infty)\) 3) \([0; +\infty)\) 4) \((-\infty; -1]\)
- 16. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(AC = 14\), \(AB = 20\). Найдите \(\sin B\).
- 18. Диагонали параллелограмма равны 12 и 17, а угол между ними равен \(30^\circ\). Найдите площадь этого параллелограмма.
- 19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник \(ABC\). Найдите длину его медианы, проведённой из вершины \(C\).
- 20. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
