9. От пристани А вниз по течению отошла лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, а через час вверх по течению (получается, что против течения) отправился катер, собственная скорость которого 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если через 3 часа после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составило 75 км. (Примечание: таблица должна быть!)

Пусть \(v\) - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению равна \(12 + v\), а скорость катера против течения равна \(18 - v\). Лодка была в пути 3 часа, а катер - 2 часа. Расстояние, которое прошла лодка, равно \(3(12 + v)\). Расстояние, которое прошел катер, равно \(2(18 - v)\). Расстояние между ними равно 75 км. Значит, \(3(12 + v) - 2(18 - v) = 75\). Раскроем скобки: \(36 + 3v + 36 + 2v = 75\). Приведем подобные слагаемые: \(72 + 5v= 75\). Тогда, \(5v = 3\) и \(v= 0.6\) км/ч. Ответ: Скорость течения реки 0.6 км/ч.