4 Освободитесь от иррациональности в знаменателе: a) б)

a)

$$ \frac{1}{5\sqrt{3}} = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{5 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{15} $$

б)

$$ \frac{3}{4-\sqrt{5}} = \frac{3 \cdot (4+\sqrt{5})}{(4-\sqrt{5})(4+\sqrt{5})} = \frac{3(4+\sqrt{5})}{16 - 5} = \frac{3(4+\sqrt{5})}{11} $$ Ответ: a) $$\frac{\sqrt{3}}{15}$$, б) $$\frac{3(4+\sqrt{5})}{11}$$