Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 9 и 36, BD=18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Question

Вопрос:

Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 9 и 36, BD=18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Треугольники CBD и BDA подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Краткое пояснение: Чтобы доказать подобие треугольников, нужно показать, что у них есть два равных угла или что две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы между ними равны.

Рассмотрим треугольники CBD и BDA.

Известно, что BC = 9, AD = 36, BD = 18.

Проверим пропорциональность сторон:

\[\frac{BC}{BD} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}\] \[\frac{BD}{AD} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, \(\frac{BC}{BD} = \frac{BD}{AD}\).

Угол BDA и угол CBD равны как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD.

Следовательно, треугольники CBD и BDA подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 9 и 36, BD=18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Ответ:

Похожие