198. Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найдите синус угла при ос новании треугольника.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 5 см, AC = 6 см. Проведем высоту BD к основанию AC. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит AD = DC = 3 см. Треугольник BDC - прямоугольный.

Тогда, \(\sin \angle C = \frac{BD}{BC}\). Найдем BD по теореме Пифагора: \(BD^2 = BC^2 - DC^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16\), значит BD = 4 см.

Тогда, \(\sin \angle C = \frac{4}{5} = 0.8\)

Ответ: 0,8.