2. Определите значение катета прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 25 дм, а второй катет – 15 дм. Чертеж и оформление обязательны.

Ответ: 20 дм

1. Шаг 1: Запишем теорему Пифагора: \[c^2 = a^2 + b^2\] где с - гипотенуза, a и b - катеты.
2. Шаг 2: Выразим неизвестный катет (a): \[a^2 = c^2 - b^2\]
3. Шаг 3: Подставим известные значения гипотенузы и второго катета: \[a^2 = 25^2 - 15^2\] \[a^2 = 625 - 225\] \[a^2 = 400\]
4. Шаг 4: Найдем значение неизвестного катета, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения: \[a = \sqrt{400}\] \[a = 20\]

Ответ: 20 дм