6. Используя чертеж, при условии, что ДАВС - прямоугольный, LACB = 90°, AC = 16, MC значение ВС. медиана, равная 10. Найдите

Ответ: 12

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\triangle ABC\) с прямым углом \(\angle ACB = 90^\circ\).
2. Медиана MC, проведенная к гипотенузе AB, равна половине гипотенузы: \[MC = \frac{1}{2} AB\]
3. По условию, \(MC = 10\), следовательно, гипотенуза AB равна: \[AB = 2 \cdot MC = 2 \cdot 10 = 20\]
4. Теперь мы знаем AC = 16 и AB = 20. Используем теорему Пифагора для нахождения катета BC: \[BC^2 = AB^2 - AC^2\] \[BC^2 = 20^2 - 16^2\] \[BC^2 = 400 - 256\] \[BC^2 = 144\]
5. Извлекаем квадратный корень, чтобы найти BC: \[BC = \sqrt{144} = 12\]

Ответ: 12