Найдите значение выражения: sin225° + cos225° sin260°

Ответ: 0.125

\[sin^2(25^\circ) + cos^2(25^\circ) - sin^2(60^\circ)\]

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²(α) + cos²(α) = 1 для любого угла α:

\[sin^2(25^\circ) + cos^2(25^\circ) = 1\]

Теперь выражение принимает вид:

\[1 - sin^2(60^\circ)\]

Значение sin(60°) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), поэтому:

\[sin^2(60^\circ) = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}\]

Подставим это значение обратно в выражение:

\[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Ответ: 0.25