Определите, сколько корней имеет уравнение: 19. x²- 6√2x + 17 = 0. 20. x²-5√3x + 18 = 0.

19. $$x^2 - 6\sqrt{2}x + 17 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-6\sqrt{2})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 17 = 36 \cdot 2 - 68 = 72 - 68 = 4$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.

20. $$x^2 - 5\sqrt{3}x + 18 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-5\sqrt{3})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 25 \cdot 3 - 72 = 75 - 72 = 3$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.

Ответ: Оба уравнения имеют два корня.