Определите, имеет ли уравнение действительные решения: 17.x² - 4√2x + 8 = 0. 18. x² - 2√3x + 3 = 0.

17. $$x^2 - 4\sqrt{2}x + 8 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-4\sqrt{2})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 16 \cdot 2 - 32 = 32 - 32 = 0$$

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень.

18. $$x^2 - 2\sqrt{3}x + 3 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-2\sqrt{3})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 \cdot 3 - 12 = 12 - 12 = 0$$

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень.

Ответ: Оба уравнения имеют действительные решения.