1. Определите количество корней квадратного уравнения: a) 2x² +5x-7 = 0, 6) 3x²-7x-8 = 0.

Для определения количества корней квадратного уравнения необходимо вычислить дискриминант. Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$, а дискриминант вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

Если $$D > 0$$, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Если $$D = 0$$, уравнение имеет один вещественный корень (или два совпадающих корня).

Если $$D < 0$$, уравнение не имеет вещественных корней.

a) Для уравнения $$2x^2 + 5x - 7 = 0$$:

$$a = 2, b = 5, c = -7$$

$$D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81$$

Так как $$D = 81 > 0$$, уравнение имеет два различных вещественных корня.

б) Для уравнения $$3x^2 - 7x - 8 = 0$$:

$$a = 3, b = -7, c = -8$$

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 49 + 96 = 145$$

Так как $$D = 145 > 0$$, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Ответ: a) 2 корня, б) 2 корня