4. Определите глубину шахты, если на дне ее барометр показывает 109297 Па, а на поверхности Земли 103965 Па.

Ответ: 44.9 м

Разбираемся:

Разница в давлении между дном шахты и поверхностью Земли обусловлена весом столба воздуха в шахте. Формула для разницы давлений: \[\Delta P = \rho \cdot g \cdot h\] где: \(\Delta P\) - разница давлений, \(\rho\) - плотность воздуха, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина шахты.

Разница давлений: \(\Delta P = 109297 - 103965 = 5332 \text{ Па}\). Плотность воздуха примем равной \(\rho = 1.2 \frac{кг}{м^3}\), ускорение свободного падения \(g = 9.8 \frac{м}{с^2}\). Тогда глубина шахты: \[h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} = \frac{5332}{1.2 \cdot 9.8} \approx 453.5 \text{ м}\]

Ответ: 453.5 м