9. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2см² под действие силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см³. Определите на какую высоту поднят больший поршень.

Ответ: 4 см

Разбираемся:

Объём жидкости, вытесненный малым поршнем, равен объёму, на который поднимается большой поршень. Объём определяется как произведение площади на высоту: \[V = A \cdot h\] где: \(V\) - объём, \(A\) - площадь, \(h\) - высота.

Таким образом, \[A_1 \cdot h_1 = A_2 \cdot h_2\] где: \(A_1 = 2 \text{ см}^2\), \(h_1 = 16 \text{ см}\), \(A_2 = 8 \text{ см}^2\). Нужно найти \(h_2\): \[h_2 = \frac{A_1 \cdot h_1}{A_2} = \frac{2 \cdot 16}{8} = 4 \text{ см}\]

Ответ: 4 см