1. Определите число корней уравнения: a) 3x²+7x - 25 = 0; б) 2x²+x+5 = 0.

a) 3x²+7x - 25 = 0

Для определения количества корней квадратного уравнения необходимо вычислить дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 3, b = 7, c = -25.

$$D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-25) = 49 + 300 = 349$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня.

б) 2x²+x+5 = 0

Для определения количества корней квадратного уравнения необходимо вычислить дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 2, b = 1, c = 5.

$$D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 1 - 40 = -39$$

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: a) 2 корня; б) 0 корней.