20. Олимпиадада \u049bатысушыларды\u04a3 жартысы д\u04d9л 2 есеп, т\u04e9рттен бірі д\u04d9л 3 есеп, бестен бірі д\u04d9л 4 есеп шы\u0493арды, ал \u049bал\u0493ан 10 адам 5 есептен шы\u0493арды. Олимпиада\u0493а барлы\u0493ы \u049bанша о\u049bушы \u049bатысты?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Пусть общее количество участников олимпиады равно \(x\).
2. Выразим количество участников, решивших 2, 3 и 4 задачи через \(x\):
   • Решили 2 задачи: \(\frac{1}{2}x\)
   • Решили 3 задачи: \(\frac{1}{4}x\)
   • Решили 4 задачи: \(\frac{1}{5}x\)
3. Составим уравнение, учитывая, что оставшиеся 10 участников решили 5 задач: \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x + 10 = x\)
4. Решим уравнение:
   • Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{10}{20}x + \frac{5}{20}x + \frac{4}{20}x + 10 = x\)
   • Упростим уравнение: \(\frac{19}{20}x + 10 = x\)
   • Перенесем члены с \(x\) в одну сторону: \(10 = x - \frac{19}{20}x\)
   • Получим: \(10 = \frac{1}{20}x\)
   • Умножим обе части уравнения на 20: \(x = 20 \cdot 10 = 200\)

Ответ: 200 оқушы қатысты.