2. Одно число на 6 больше другого, а их произведение равно 135. Найдите эти числа.

Пусть x – одно число, тогда другое число x + 6. Их произведение равно 135. Составим уравнение: $$x(x + 6) = 135$$ $$x^2 + 6x - 135 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = 6^2 - 4 * 1 * (-135) = 36 + 540 = 576$$ $$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{576}}{2} = \frac{-6 + 24}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{576}}{2} = \frac{-6 - 24}{2} = \frac{-30}{2} = -15$$ Таким образом, числа могут быть 9 и 9 + 6 = 15, или -15 и -15 + 6 = -9. Ответ: 9 и 15, или -15 и -9.