Одна бригада выполнит всю работу за 6 дней, вторая – за 8 дней. За сколько дней они выполнят всю работу, работая вместе?

Пусть вся работа равна 1. Производительность первой бригады: $$\frac{1}{6}$$ (работы в день). Производительность второй бригады: $$\frac{1}{8}$$ (работы в день). Общая производительность: $$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$$. Время совместной работы: $$1 : \frac{7}{24} = \frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}$$ дней. Ответ: $$\frac{24}{7}$$ или $$3\frac{3}{7}$$ дня