Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 11 час 24 минуты. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 42 минуты. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Сначала переведем время в минуты. 11 часов 24 минуты = $$11 * 60 + 24 = 660 + 24 = 684$$ минуты. Пусть расстояние между городами равно S. Скорость автобуса $$v_a = \frac{S}{684}$$ (расстояние в минуту). Скорость автомобиля $$v_c = \frac{S}{42}$$ (расстояние в минуту). Когда они едут навстречу друг другу, их скорости складываются. $$v_{встречи} = v_a + v_c = \frac{S}{684} + \frac{S}{42} = S(\frac{1}{684} + \frac{1}{42})$$ $$v_{встречи} = S(\frac{42 + 684}{684 * 42}) = S(\frac{726}{28728})$$ Время встречи $$t = \frac{S}{v_{встречи}} = \frac{S}{S(\frac{726}{28728})} = \frac{28728}{726} = 39.57$$ минуты. Округлим до целых минут - 40 минут. Ответ: ≈ 40 минут