15 Один кран наполняет ванну за 20 минут, другой - за 30 минут. За сколько минут наполнится ванна, если открыть оба крана?

Пусть $$V$$ - объем ванны. Первый кран наполняет ванну со скоростью $$\frac{V}{20}$$ в минуту, а второй - со скоростью $$\frac{V}{30}$$ в минуту. Вместе они наполняют ванну со скоростью $$\frac{V}{20} + \frac{V}{30} = \frac{3V}{60} + \frac{2V}{60} = \frac{5V}{60} = \frac{V}{12}$$ в минуту. Таким образом, вместе они наполнят ванну за $$\frac{V}{\frac{V}{12}} = 12$$ минут. Ответ: 12 минут