15 Один кран наполняет ванну за 20 минут, другой — за 30 минут. За сколько минут наполнится ванна, если открыть оба крана?

Пусть $$V$$ - объем ванны. Тогда первый кран наполняет $$\frac{V}{20}$$ ванны в минуту, а второй кран наполняет $$\frac{V}{30}$$ ванны в минуту. Вместе они наполняют $$\frac{V}{20} + \frac{V}{30} = \frac{3V}{60} + \frac{2V}{60} = \frac{5V}{60} = \frac{V}{12}$$ ванны в минуту. Следовательно, вместе они наполнят ванну за $$\frac{V}{\frac{V}{12}} = 12$$ минут. Ответ: 12 минут