13) Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 126° Найдите углы треугольника.

Решение: Пусть данный равнобедренный треугольник - ABC, где AB = BC. Возможны два случая: 1) Внешний угол при вершине A (или C) равен 126°. Тогда внутренний угол при этой вершине равен 180° - 126° = 54°. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠A = ∠C = 54°. Тогда угол при вершине B равен 180° - (54° + 54°) = 180° - 108° = 72°. 2) Внешний угол при вершине B равен 126°. Тогда внутренний угол при этой вершине равен 180° - 126° = 54°. Тогда сумма углов при основании равна 180° - 54° = 126°. Так как углы при основании равны, то ∠A = ∠C = 126° / 2 = 63°. Ответ: углы треугольника равны либо 54°, 54°, 72°, либо 63°, 63°, 54°.