Контрольные задания > О. Тип 16 № 8091 i Диаметры АВ и СД окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 150°. Ответ дайте радусах. Запишите решение и ответ.
Вопрос:

О. Тип 16 № 8091 i Диаметры АВ и СД окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 150°. Ответ дайте радусах. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Угол ADO - искомый. Найдем угол AOD, а затем угол ADO, используя свойства углов и треугольников.

Решение:

  1. Угол ∠AOD и ∠BOD - смежные, поэтому их сумма равна 180°: ∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 150° = 30°.
  2. Так как OA и OD - радиусы окружности, треугольник AOD - равнобедренный (OA = OD). Следовательно, углы при основании AD равны: ∠ADO = ∠DAO.
  3. Сумма углов в треугольнике AOD равна 180°: ∠AOD + ∠ADO + ∠DAO = 180°. Значит, 2 * ∠ADO = 180° - ∠AOD = 180° - 30° = 150°. ∠ADO = 150° / 2 = 75°.

Ответ: 75°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что угол ADO острый.

Доп. профит: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

ГДЗ по фото 📸

Похожие