2.423 Некоторое число умножили на 1 2/23, от произведения отняли 3 2/39 и получили 1 37/39. Чему равно это число?

Краткая запись:

Пусть число = х.

Решение:

$$x \cdot 1 \frac{2}{23} - 3 \frac{2}{39} = 1 \frac{37}{39}$$

$$1 \frac{2}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 2}{23} = \frac{25}{23}$$

$$3 \frac{2}{39} = \frac{3 \cdot 39 + 2}{39} = \frac{119}{39}$$

$$1 \frac{37}{39} = \frac{1 \cdot 39 + 37}{39} = \frac{76}{39}$$

$$\frac{25}{23}x - \frac{119}{39} = \frac{76}{39}$$

$$\frac{25}{23}x = \frac{76}{39} + \frac{119}{39}$$

$$\frac{25}{23}x = \frac{195}{39}$$

$$\frac{25}{23}x = 5$$

$$x = 5 : \frac{25}{23} = \frac{5}{1} \cdot \frac{23}{25} = \frac{5 \cdot 23}{1 \cdot 25} = \frac{23}{5} = 4 \frac{3}{5}$$

Ответ: 4 3/5 - это число.