Вычислите по формуле площади прямоугольника S = ab значение: a) S при a = 5 1/7 и b = 4/9; б) b при S = 19 и a = 9 1/2

Тип задания: вычисление по формуле площади прямоугольника.

4.2. Извлечение данных:

• Формула площади прямоугольника: $$S = a \cdot b$$.
• а) Дано: $$a = 5 \frac{1}{7}$$, $$b = \frac{4}{9}$$.
• б) Дано: $$S = 19$$, $$a = 9 \frac{1}{2}$$.

4.3. Аналитическая часть:

• а) Нужно найти площадь S, умножив длину a на ширину b.
• б) Нужно найти ширину b, разделив площадь S на длину a.

4.4. Преобразование данных:

1. a) Вычислим S:

   $$a = 5 \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7}$$

   $$b = \frac{4}{9}$$

   $$S = a \cdot b = \frac{36}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 1} = \frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7}$$

2. б) Вычислим b:

   $$S = 19$$

   $$a = 9 \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{19}{2}$$

   $$b = \frac{S}{a} = \frac{19}{\frac{19}{2}} = 19 \cdot \frac{2}{19} = \frac{19 \cdot 2}{19} = 2$$

4.5. Формирование результата:

• а) Площадь S = 2 2/7.
• б) Ширина b = 2.

4.6. Финальный шаг:

Проверим вычисления и убедимся, что они логически верны.

Ответ: а) $$S = 2 \frac{2}{7}$$; б) $$b = 2$$