Нечетная функция y = f(x) определена на отрезке [-7;7]. Ее график для x ≤ 0 изображен на рисунке. Найдите значение выражения f(5) – 4f(6).

Решение:

По условию, функция \( y = f(x) \) является нечетной. Это означает, что для любого \( x \) из области определения выполняется условие \( f(-x) = -f(x) \).

График функции для \( x \leq 0 \) изображен. Нам нужно найти \( f(5) - 4f(6) \).

По графику видно, что:

• При \( x = -5 \), \( f(-5) = -5 \).
• Так как функция нечетная, то \( f(5) = -f(-5) = -(-5) = 5 \).
• При \( x = -6 \), \( f(-6) = -3 \).
• Так как функция нечетная, то \( f(6) = -f(-6) = -(-3) = 3 \).

Теперь подставим найденные значения в выражение:

\( f(5) - 4f(6) = 5 - 4 \cdot 3 = 5 - 12 = -7 \).

Ответ: -7