260 не, равна 9 см. Найдите основание треугольн Высота, проведённая к основанию равнобедренного тре- угольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника рав- на 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 15,2 см — боковые стороны, AC — основание, BD = 7,6 см — высота, проведённая к основанию.

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Найдем синус угла A:

$$sin A = \frac{BD}{AB} = \frac{7,6}{15,2} = \frac{1}{2}$$

Угол, синус которого равен \(\frac{1}{2}\), равен 30 градусам. Следовательно, \(\angle A = 30^\circ\)

2) Так как треугольник ABC равнобедренный, углы при основании равны, то \(\angle C = \angle A = 30^\circ\)

3) Найдем угол B, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ$$

Ответ: углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.