Найти сторону правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен 4 см.

Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен высоте одного из его равносторонних треугольников. Высота равностороннего треугольника равна \( \frac{\sqrt{3}}{2} a \), где \( a \) — сторона. Тогда \( \frac{\sqrt{3}}{2} a = 4 \). Отсюда \( a = \frac{8}{\sqrt{3}} \), что после рационализации знаменателя даёт \( \frac{8\sqrt{3}}{3} \) см.