Найти решение неравенства $$\frac{2-3x}{4} \le \frac{6-5x}{8} + \frac{1}{5}$$.

Решение:

Чтобы решить неравенство, приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 8 и 5 равен 40.

Умножим обе части неравенства на 40:

$$40 \cdot \frac{2-3x}{4} \le 40 \cdot \frac{6-5x}{8} + 40 \cdot \frac{1}{5}$$

$$10(2-3x) \le 5(6-5x) + 8 \cdot 1$$

Раскроем скобки:

$$20 - 30x \le 30 - 25x + 8$$

$$20 - 30x \le 38 - 25x$$

Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую:

$$-30x + 25x \le 38 - 20$$

$$-5x \le 18$$

Разделим обе части на $$-5$$ и сменим знак неравенства на противоположный:

$$x \ge \frac{18}{-5}$$

$$x \ge -3.6$$

Ответ: $$x \ge -3.6$$.