5. Найти ∠ABC

∠AOC = 120° - центральный угол, опирающийся на дугу AC. ∠ABC - вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, если он не опирается на диаметр. ∠ABC = \frac{1}{2} ∠AOC = \frac{1}{2} * 120° = 60°. Но нужно рассмотреть случай, когда точка B лежит на другой дуге AC. В этом случае, ∠ABC опирается на дугу ADC. Полная окружность 360 градусов. Дуга AC = 120 градусов. Дуга ADC = 360 - 120 = 240 градусов. ∠ABC = \frac{1}{2} дуги ADC = \frac{1}{2} * 240° = 120°. Так как в условии нет уточнения, какую дугу рассматривать, то возможны два варианта ответа. **Ответ: 60° или 120°**