3. Найти ∠A и ∠C

∠B = 37° - вписанный угол, опирающийся на дугу AC. ∠AOC - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ∠AOC = 2 * ∠B = 2 * 37° = 74°. OA и OC - радиусы окружности, поэтому треугольник AOC - равнобедренный, и ∠OAC = ∠OCA. Сумма углов треугольника AOC равна 180°. ∠OAC + ∠OCA + ∠AOC = 180°. 2∠OAC = 180° - ∠AOC = 180° - 74° = 106°. ∠OAC = ∠OCA = 106° / 2 = 53°. ∠A = ∠C = 53°. **Ответ: ∠A = 53°, ∠C = 53°**