Найдите значения а и b, при которых решением системы уравнений является пара \( x = -1, y = -1 \). {ax + 4y = 6, bx - 8y = -2.

Решение:

По условию, решением системы уравнений является пара \( x = -1, y = -1 \). Это значит, что при подстановке этих значений в уравнения мы получим верные равенства.

1. Подставим \( x = -1 \) и \( y = -1 \) в первое уравнение \( ax + 4y = 6 \): \( a(-1) + 4(-1) = 6 \) \( -a - 4 = 6 \) \( -a = 6 + 4 \) \( -a = 10 \) \( a = -10 \).
2. Подставим \( x = -1 \) и \( y = -1 \) во второе уравнение \( bx - 8y = -2 \): \( b(-1) - 8(-1) = -2 \) \( -b + 8 = -2 \) \( -b = -2 - 8 \) \( -b = -10 \) \( b = 10 \).

Ответ: \( a = -10, b = 10 \).