Контрольные задания > На 1 плащ и 3 куртки пошло 9 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток – 16 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько - на пошив куртки?
Вопрос:

На 1 плащ и 3 куртки пошло 9 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток – 16 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько - на пошив куртки?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:


Краткое пояснение: Для решения задачи используем систему линейных уравнений. Обозначим расход ткани на 1 плащ как 'п' и на 1 куртку как 'к'.

Система уравнений:



  • 1п + 3к = 9

  • 2п + 5к = 16


Пошаговое решение:



  1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при 'п' стал одинаковым:

    2 * (1п + 3к) = 2 * 9


    2п + 6к = 18



  2. Шаг 2: Вычтем второе уравнение из полученного:

    (2п + 6к) - (2п + 5к) = 18 - 16


    к = 2



  3. Шаг 3: Подставим значение 'к' в первое уравнение:

    1п + 3 * 2 = 9


    1п + 6 = 9


    1п = 9 - 6


    п = 3




Ответ: На пошив плаща требуется 3 м ткани, а на пошив куртки - 2 м ткани.


ГДЗ по фото 📸