8. Найдите значение выражения x⁶y+xy⁶ / 5(3y-2x) * 2(2x-3y) / x⁵+y⁵ при x=1/8 и y=-8.

Ответ: 0.03125

Разбираемся:

Шаг 1: Упростим выражение, вынесем общие множители:

\[\frac{x^6y + xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5 + y^5}\]

Шаг 2: Сократим (x⁵ + y⁵):

\[\frac{xy \cdot 2(2x-3y)}{5(3y-2x)} = -\frac{2xy(3y-2x)}{5(3y-2x)}\]

Шаг 3: Сократим (3y - 2x):

\[-\frac{2xy}{5}\]

Шаг 4: Подставим x = 1/8 и y = -8:

\[-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{2 \cdot (-1)}{5} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Ответ: 0.4