Найдите значение выражения 10. x⁵y-xy⁵/5(3y-x) ⋅ 2(x-3y)/x⁴-y⁴ при x=-1/7 и y=-14

Пошаговое решение:

1. Упростим числитель первой дроби, вынеся xy за скобки: \[x^5y - xy^5 = xy(x^4 - y^4)\]
2. Разложим разность четвертых степеней на множители: \[x^4 - y^4 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)\]
3. Заметим, что \(2(x - 3y) = -2(3y - x)\), поэтому перепишем выражение: \[\frac{xy(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}{5(3y - x)} \cdot \frac{-2(3y - x)}{(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}\]
4. Сократим общие множители: \[\frac{xy \cdot (-2)}{5} = -\frac{2xy}{5}\]
5. Подставим значения \(x = -\frac{1}{7}\) и \(y = -14\) в упрощенное выражение: \[-\frac{2 \cdot \left(-\frac{1}{7}\right) \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5}\]

Ответ: -4/5 или -0.8