Найдите значение выражения 11. 9b²/a²-16 ⋅ 9b/a-4 при a=-1,5 и b=10

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение в знаменателе первой дроби, используя формулу разности квадратов: \[a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)\]
2. Теперь исходное выражение можно записать как: \[\frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \cdot \frac{9b}{a - 4} = \frac{81b^3}{(a - 4)^2(a + 4)}\]
3. Подставим значения \(a = -1.5\) и \(b = 10\) в упрощенное выражение: \[\frac{81 \cdot 10^3}{(-1.5 - 4)^2(-1.5 + 4)} = \frac{81000}{(-5.5)^2 \cdot (2.5)} = \frac{81000}{30.25 \cdot 2.5} = \frac{81000}{75.625} = 1071.07\] Округлим до сотых: 1071.07.

Ответ: 1071.07