Найдите значение выражения 4. a=-3/4 и b=-1/20 (16a²-1/25b²):(4a-1/5b)

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение в скобках, используя формулу разности квадратов: \[16a^2 - \frac{1}{25b^2} = (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})\]
2. Теперь исходное выражение можно записать как: \[\left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right) = \frac{(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})}{(4a - \frac{1}{5b})} = 4a + \frac{1}{5b}\]
3. Подставим значения \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\) в упрощенное выражение: \[4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{1}{5 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right)} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7\]

Ответ: -7