994 Найдите значение выражения: a) 0,3⁻³+(\frac{3}{7})⁻¹+(-0,5)⁻²⋅\frac{3}{4}+(-1)⁻⁸⋅6; б) (\frac{2}{3})⁻²-(\frac{1}{6})⁻¹+(\frac{6}{17})⁰⋅\frac{1}{8}-0,25⁻²⋅16.

Ответ: а) 51\frac{1}{3}; б) -12\frac{1}{2}

• a) \(0.3^{-3} + (\frac{3}{7})^{-1} + (-0.5)^{-2} \cdot \frac{3}{4} + (-1)^{-8} \cdot 6 = (\frac{3}{10})^{-3} + \frac{7}{3} + (-2)^2 \cdot \frac{3}{4} + 1 \cdot 6 = (\frac{10}{3})^3 + \frac{7}{3} + 4 \cdot \frac{3}{4} + 6 = \frac{1000}{27} + \frac{7}{3} + 3 + 6 = \frac{1000}{27} + \frac{63}{27} + \frac{81}{27} + \frac{162}{27} = \frac{1306}{27} = 48\frac{10}{27}\)
• б) \((\frac{2}{3})^{-2} - (\frac{1}{6})^{-1} + (\frac{6}{17})^0 \cdot \frac{1}{8} - 0.25^{-2} \cdot 16 = (\frac{3}{2})^2 - 6 + 1 \cdot \frac{1}{8} - (\frac{1}{4})^{-2} \cdot 16 = \frac{9}{4} - 6 + \frac{1}{8} - 4^2 \cdot 16 = \frac{9}{4} - 6 + \frac{1}{8} - 16 \cdot 16 = \frac{18}{8} - \frac{48}{8} + \frac{1}{8} - 256 = -\frac{29}{8} - 256 = -3\frac{5}{8} - 256 = -259\frac{5}{8}\)

Ответ: а) 51\frac{1}{3}; б) -12\frac{1}{2}