990 Измеряя вольтметром напряжение в цепи, получили, что U=120±0,5 B. Докажите, что относительная погрешность приближенного значения не превосходит 0,5%.

Ответ: Доказано, относительная погрешность не превосходит 0,5%.

• Определим максимальную абсолютную погрешность: \(ΔU = 0.5\) В.
• Рассчитаем относительную погрешность: \[\text{Относительная погрешность} = \frac{ΔU}{U} \times 100\% = \frac{0.5}{120} \times 100\%\] \[= 0.0041666... \times 100\% ≈ 0.4167\%\]
• Сравним полученное значение с заданным пределом: \(0.4167\% < 0.5\%\).

Ответ: Доказано, относительная погрешность не превосходит 0,5%.