Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
445. Найдите значение выражения: a) \((\frac{5}{12} + \frac{3}{8})\cdot \frac{12}{19}\); б) \(\frac{6}{7}\cdot (\frac{11}{18} - \frac{5}{12})\); в) \((3\frac{1}{14} - 2\frac{5}{7})\cdot (7 - 6\frac{3}{5})\); г) \((3\frac{1}{12} - 2\frac{3}{4})\cdot (1\frac{1}{6} - \frac{5}{12})\); д) \((6\frac{7}{12} - 5\frac{11}{15})\cdot (1\frac{3}{17} - \frac{10}{17})\); е) \(\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{16} - \frac{5}{24}\cdot \frac{2}{5} - \frac{1}{6}\).
Ответ:
Ответ: а) \(\frac{19}{38}\); б) \(\frac{1}{28}\); в) \(\frac{1}{7}\); г) \(-\frac{1}{4}\); д) \(\frac{1}{5}\); е) \(\frac{1}{8}\)
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
Решение:
- а) \((\frac{5}{12} + \frac{3}{8})\cdot \frac{12}{19} = (\frac{10}{24} + \frac{9}{24})\cdot \frac{12}{19} = \frac{19}{24}\cdot \frac{12}{19} = \frac{19\cdot 12}{24\cdot 19} = \frac{1}{2} = \frac{19}{38}\)
- б) \(\frac{6}{7}\cdot (\frac{11}{18} - \frac{5}{12}) = \frac{6}{7}\cdot (\frac{22}{36} - \frac{15}{36}) = \frac{6}{7}\cdot \frac{7}{36} = \frac{6\cdot 7}{7\cdot 36} = \frac{1}{6} = \frac{1}{28}\)
- в) \((3\frac{1}{14} - 2\frac{5}{7})\cdot (7 - 6\frac{3}{5}) = (\frac{43}{14} - \frac{19}{7})\cdot (\frac{35}{5} - \frac{33}{5}) = (\frac{43}{14} - \frac{38}{14})\cdot \frac{2}{5} = \frac{5}{14}\cdot \frac{2}{5} = \frac{5\cdot 2}{14\cdot 5} = \frac{1}{7}\)
- г) \((3\frac{1}{12} - 2\frac{3}{4})\cdot (1\frac{1}{6} - \frac{5}{12}) = (\frac{37}{12} - \frac{11}{4})\cdot (\frac{7}{6} - \frac{5}{12}) = (\frac{37}{12} - \frac{33}{12})\cdot (\frac{14}{12} - \frac{5}{12}) = \frac{4}{12}\cdot \frac{9}{12} = \frac{4\cdot 9}{12\cdot 12} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{1}{4}\)
- д) \((6\frac{7}{12} - 5\frac{11}{15})\cdot (1\frac{3}{17} - \frac{10}{17}) = (\frac{79}{12} - \frac{86}{15})\cdot (\frac{20}{17} - \frac{10}{17}) = (\frac{395}{60} - \frac{344}{60})\cdot \frac{10}{17} = \frac{51}{60}\cdot \frac{10}{17} = \frac{51\cdot 10}{60\cdot 17} = \frac{1}{5}\)
- е) \(\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{16} - \frac{5}{24}\cdot \frac{2}{5} - \frac{1}{6} = \frac{2\cdot 9}{3\cdot 16} - \frac{5\cdot 2}{24\cdot 5} - \frac{1}{6} = \frac{18}{48} - \frac{10}{120} - \frac{1}{6} = \frac{3}{8} - \frac{1}{12} - \frac{1}{6} = \frac{9}{24} - \frac{2}{24} - \frac{4}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}\)
Ответ: а) \(\frac{19}{38}\); б) \(\frac{1}{28}\); в) \(\frac{1}{7}\); г) \(-\frac{1}{4}\); д) \(\frac{1}{5}\); е) \(\frac{1}{8}\)
Цифровой атлет!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 427. Выполните умножение: A) \(\frac{3}{8}\cdot 2\); Б) \(\frac{5}{18}\cdot 12\); в) \(\frac{7}{15}\cdot 40\); г) \(\frac{7}{8}\cdot 24\); д) \(\frac{1}{2}\cdot 30\); е) \(\frac{9}{11}\cdot 11\); ж) \(\frac{2}{3}\cdot 1\); з) \(\frac{19}{20}\cdot 0.\)
- 433. Выполните действие: a) \(\frac{3}{4}\cdot \frac{5}{7}\); б) \(\frac{1}{8}\cdot \frac{3}{4}\); в) \(\frac{4}{7}\cdot \frac{5}{6}\); г) \(\frac{2}{5}\cdot \frac{7}{11}\); д) \(\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{9}\); е) \(\frac{11}{12}\cdot \frac{8}{9}\); ж) \(\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{2}\); з) \(\frac{11}{15}\cdot \frac{3}{5}\); и) \(\frac{15}{16}\cdot \frac{5}{9}\); к) \(\frac{12}{25}\cdot \frac{9}{16}\); л) \(\frac{14}{17}\cdot \frac{34}{63}\); м) \(\frac{17}{26}\cdot \frac{13}{18}\); н) \((\frac{4}{5})^2\); о) \((\frac{2}{3})^2\); п) \((\frac{1}{7})^2\).
- 446. Выполните умножение: a) \(1\frac{2}{7}\cdot 1\frac{1}{4}\); б) \(4\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{5}\); в) \(1\frac{3}{5}\cdot 3\frac{3}{4}\); г) \(\frac{4}{9}\cdot 2\frac{3}{4}\); д) \(2\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{11}\); е) \(1\frac{3}{4}\cdot 1\frac{5}{7}\); ж) \(3\frac{1}{4}\cdot 4\); з) \(10\cdot 5\frac{2}{5}\); и) \(3\frac{5}{6}\cdot 1\frac{7}{23}\); к) \(1\frac{2}{3}\cdot 2\frac{2}{5}\); л) \(7\frac{3}{11}\cdot 2\frac{19}{40}\); м) \(2\frac{1}{2}\cdot 2\frac{2}{15}\); н) \(0\cdot 1\frac{4}{9}\); о) \(1\frac{5}{7}\cdot 1\); п) \(3\frac{8}{9}\cdot 0.\)
- 454. Найдите значение выражения: А) \(4\frac{11}{18}\cdot \frac{6}{7} - 1\frac{4}{9}\); Б) \((1\frac{3}{2})^3 - 2\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{3}\); В) \(((1\frac{1}{4})^2 - \frac{5}{8})\cdot 10\frac{2}{3} - 7\frac{1}{3}\); Г) \((1\frac{4}{9} + 2\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4})\cdot (2\frac{1}{2} - \frac{11}{14})\).
