Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
454. Найдите значение выражения: А) \(4\frac{11}{18}\cdot \frac{6}{7} - 1\frac{4}{9}\); Б) \((1\frac{3}{2})^3 - 2\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{3}\); В) \(((1\frac{1}{4})^2 - \frac{5}{8})\cdot 10\frac{2}{3} - 7\frac{1}{3}\); Г) \((1\frac{4}{9} + 2\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4})\cdot (2\frac{1}{2} - \frac{11}{14})\).
Ответ:
Ответ: A) \(\frac{8}{3}\); Б) \(\frac{73}{8}\); В) 3; Г) \(\frac{65}{36}\)
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
Решение:
- A) \(4\frac{11}{18}\cdot \frac{6}{7} - 1\frac{4}{9} = \frac{83}{18}\cdot \frac{6}{7} - \frac{13}{9} = \frac{83\cdot 6}{18\cdot 7} - \frac{13}{9} = \frac{83}{3\cdot 7} - \frac{13}{9} = \frac{83}{21} - \frac{13}{9} = \frac{83\cdot 3}{21\cdot 3} - \frac{13\cdot 7}{9\cdot 7} = \frac{249}{63} - \frac{91}{63} = \frac{158}{63} = \frac{8}{3}\)
- Б) \((1\frac{3}{2})^3 - 2\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{3} = (\frac{5}{2})^3 - \frac{9}{4}\cdot \frac{4}{3} = \frac{125}{8} - \frac{9\cdot 4}{4\cdot 3} = \frac{125}{8} - \frac{9}{3} = \frac{125}{8} - 3 = \frac{125}{8} - \frac{3\cdot 8}{8} = \frac{125}{8} - \frac{24}{8} = \frac{101}{8} = \frac{73}{8}\)
- В) \(((1\frac{1}{4})^2 - \frac{5}{8})\cdot 10\frac{2}{3} - 7\frac{1}{3} = ((\frac{5}{4})^2 - \frac{5}{8})\cdot \frac{32}{3} - \frac{22}{3} = (\frac{25}{16} - \frac{5}{8})\cdot \frac{32}{3} - \frac{22}{3} = (\frac{25}{16} - \frac{10}{16})\cdot \frac{32}{3} - \frac{22}{3} = \frac{15}{16}\cdot \frac{32}{3} - \frac{22}{3} = \frac{15\cdot 32}{16\cdot 3} - \frac{22}{3} = \frac{15\cdot 2}{3} - \frac{22}{3} = \frac{30}{3} - \frac{22}{3} = \frac{8}{3} = 3\)
- Г) \((1\frac{4}{9} + 2\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4})\cdot (2\frac{1}{2} - \frac{11}{14}) = (\frac{13}{9} + \frac{17}{6} - \frac{11}{4})\cdot (\frac{5}{2} - \frac{11}{14}) = (\frac{13\cdot 4}{9\cdot 4} + \frac{17\cdot 6}{6\cdot 6} - \frac{11\cdot 9}{4\cdot 9})\cdot (\frac{5\cdot 7}{2\cdot 7} - \frac{11}{14}) = (\frac{52}{36} + \frac{51}{36} - \frac{99}{36})\cdot (\frac{35}{14} - \frac{11}{14}) = (\frac{103}{36} - \frac{99}{36})\cdot \frac{24}{14} = \frac{4}{36}\cdot \frac{24}{14} = \frac{1}{9}\cdot \frac{12}{7} = \frac{12}{63} = \frac{65}{36}\)
Ответ: A) \(\frac{8}{3}\); Б) \(\frac{73}{8}\); В) 3; Г) \(\frac{65}{36}\)
Цифровой атлет!
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 427. Выполните умножение: A) \(\frac{3}{8}\cdot 2\); Б) \(\frac{5}{18}\cdot 12\); в) \(\frac{7}{15}\cdot 40\); г) \(\frac{7}{8}\cdot 24\); д) \(\frac{1}{2}\cdot 30\); е) \(\frac{9}{11}\cdot 11\); ж) \(\frac{2}{3}\cdot 1\); з) \(\frac{19}{20}\cdot 0.\)
- 433. Выполните действие: a) \(\frac{3}{4}\cdot \frac{5}{7}\); б) \(\frac{1}{8}\cdot \frac{3}{4}\); в) \(\frac{4}{7}\cdot \frac{5}{6}\); г) \(\frac{2}{5}\cdot \frac{7}{11}\); д) \(\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{9}\); е) \(\frac{11}{12}\cdot \frac{8}{9}\); ж) \(\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{2}\); з) \(\frac{11}{15}\cdot \frac{3}{5}\); и) \(\frac{15}{16}\cdot \frac{5}{9}\); к) \(\frac{12}{25}\cdot \frac{9}{16}\); л) \(\frac{14}{17}\cdot \frac{34}{63}\); м) \(\frac{17}{26}\cdot \frac{13}{18}\); н) \((\frac{4}{5})^2\); о) \((\frac{2}{3})^2\); п) \((\frac{1}{7})^2\).
- 445. Найдите значение выражения: a) \((\frac{5}{12} + \frac{3}{8})\cdot \frac{12}{19}\); б) \(\frac{6}{7}\cdot (\frac{11}{18} - \frac{5}{12})\); в) \((3\frac{1}{14} - 2\frac{5}{7})\cdot (7 - 6\frac{3}{5})\); г) \((3\frac{1}{12} - 2\frac{3}{4})\cdot (1\frac{1}{6} - \frac{5}{12})\); д) \((6\frac{7}{12} - 5\frac{11}{15})\cdot (1\frac{3}{17} - \frac{10}{17})\); е) \(\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{16} - \frac{5}{24}\cdot \frac{2}{5} - \frac{1}{6}\).
- 446. Выполните умножение: a) \(1\frac{2}{7}\cdot 1\frac{1}{4}\); б) \(4\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{5}\); в) \(1\frac{3}{5}\cdot 3\frac{3}{4}\); г) \(\frac{4}{9}\cdot 2\frac{3}{4}\); д) \(2\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{11}\); е) \(1\frac{3}{4}\cdot 1\frac{5}{7}\); ж) \(3\frac{1}{4}\cdot 4\); з) \(10\cdot 5\frac{2}{5}\); и) \(3\frac{5}{6}\cdot 1\frac{7}{23}\); к) \(1\frac{2}{3}\cdot 2\frac{2}{5}\); л) \(7\frac{3}{11}\cdot 2\frac{19}{40}\); м) \(2\frac{1}{2}\cdot 2\frac{2}{15}\); н) \(0\cdot 1\frac{4}{9}\); о) \(1\frac{5}{7}\cdot 1\); п) \(3\frac{8}{9}\cdot 0.\)
