Найдите значение выражения 3. ( 9a²- 1 16b² ): 1 4b ( 3a- ) при 2 a=и b= 3 1 12

1. Упростим выражение: \[\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\]

Показать пошаговые вычисления

\begin{aligned} \left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) &= \left( (3a)^2 - \left(\frac{1}{4b}\right)^2 \right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \left(3a - \frac{1}{4b}\right) \left(3a + \frac{1}{4b}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = 3a + \frac{1}{4b} \end{aligned}

2. Подставим значения a = 2/3 и b = 1/12: \[3a + \frac{1}{4b} = 3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}} = 2 + \frac{1}{\frac{1}{3}} = 2 + 3 = 5\]