Найдите значение выражения 2. 1-a a²+4ab +4b² 44+8b 3-30 при a=-5 и b = 1

1. Упростим выражение: \[\frac{1-a}{4a+8b} - \frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}\]

Показать пошаговые вычисления

\begin{aligned} \frac{1-a}{4a+8b} - \frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a} &= \frac{1-a}{4(a+2b)} - \frac{(a+2b)^2}{3(1-a)} = \frac{(1-a)^2 \cdot 3 - 4(a+2b)^3}{12(a+2b)(1-a)} = \frac{3(1 - 2a + a^2) - 4(a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3)}{12(a+2b)(1-a)} = \frac{3 - 6a + 3a^2 - 4a^3 - 24a^2b - 48ab^2 - 32b^3}{12(a+2b)(1-a)} \end{aligned}

2. Подставим значения a = -5 и b = 1: \[\frac{3 - 6(-5) + 3(-5)^2 - 4(-5)^3 - 24(-5)^2(1) - 48(-5)(1)^2 - 32(1)^3}{12(-5+2(1))(1-(-5))} = \frac{3 + 30 + 75 + 500 - 600 + 240 - 32}{12(-3)(6)} = \frac{216}{12 \cdot (-3) \cdot 6} = \frac{216}{-216} = -1\]