Найдите значение выражения 5. ху-ду 3(x-y) 2(y-x) xy² при х = 4 и 1 y=

1. Упростим выражение: \[\frac{x^2y - xy^2}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}\]

Показать пошаговые вычисления

\begin{aligned} \frac{x^2y - xy^2}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2} &= \frac{xy(x - y)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = -\frac{xy}{2} \cdot \frac{3}{x+y} = -\frac{3xy}{2(x+y)} \end{aligned}

2. Подставим значения x = 4 и y = 1/4: \[-\frac{3xy}{2(x+y)} = -\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2(4 + \frac{1}{4})} = -\frac{3}{2(\frac{16+1}{4})} = -\frac{3}{2 \cdot \frac{17}{4}} = -\frac{3}{\frac{17}{2}} = -\frac{6}{17}\]