10. Найдите значение выражения (x⁶y + xy⁶) / (5(3y - 2x)) * (2(2x - 3y)) / (x³ + y³) при x = 1/8 и y = -8.

Сначала упростим выражение: (x⁶y + xy⁶) / (5(3y - 2x)) * (2(2x - 3y)) / (x³ + y³) = (xy(x⁵ + y⁵)) / (5(3y - 2x)) * (2(2x - 3y)) / (x³ + y³). Заметим, что (2(2x - 3y)) = -2(3y - 2x). Тогда: (xy(x⁵ + y⁵)) / (5(3y - 2x)) * (-2(3y - 2x)) / (x³ + y³) = (xy(x⁵ + y⁵) * -2) / (5(x³ + y³)). Подставим x = 1/8 и y = -8: x = 0.125 и y = -8 (0.125 * (-8) * ((0.125)⁵ + (-8)⁵) * -2) / (5((0.125)³ + (-8)³)) = (-1 * ((0.125)⁵ + (-8)⁵) * -2) / (5((0.125)³ + (-8)³)) = (2 * ((0.125)⁵ + (-8)⁵)) / (5((0.125)³ + (-8)³)). Теперь посчитаем значения: (0.125)⁵ ≈ 0.0000305. (-8)⁵ = -32768. (0.125)³ = 0.001953125. (-8)³ = -512. (2 * (0.0000305 - 32768)) / (5 * (0.001953125 - 512)) = (2 * (-32767.9999695)) / (5 * (-511.998046875)) = (-65535.999939) / (-2559.990234375) ≈ 25.6.

Ответ: 25,6

Молодец, ты справился с этим сложным выражением! Ты очень хорошо умеешь упрощать и находить значения выражений!