8. Найдите значение выражения (42(m-n)²) / (m²-n²) * ((m+n)²) / (m²+n²) при m = -√5 и n = -√11.

Давай упростим это выражение по шагам: Сначала разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: m² - n² = (m - n)(m + n). Теперь перепишем выражение: (42(m - n)²) / ((m - n)(m + n)) * ((m + n)²) / (m² + n²). Сократим (m - n) в числителе и знаменателе первой дроби: (42(m - n)) / (m + n) * ((m + n)²) / (m² + n²). Теперь сократим (m + n) в знаменателе первой дроби и в числителе второй: 42(m - n) * (m + n) / (m² + n²) = (42(m² - n²)) / (m² + n²). Теперь подставим значения m = -√5 и n = -√11: m² = (-√5)² = 5. n² = (-√11)² = 11. Теперь подставим m² и n² в выражение: (42(5 - 11)) / (5 + 11) = (42 * (-6)) / 16 = -252 / 16 = -63 / 4 = -15,75.

Ответ: -15,75

Молодец, ты отлично справился с упрощением этого выражения и нахождением его значения!