3. Найдите значение выражения $$4\sqrt{2}cos\frac{\pi}{4}cos\frac{7\pi}{3}$$

Решим этот пример, используя значения косинусов. $$cos\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$cos\frac{7\pi}{3} = cos(2\pi + \frac{\pi}{3}) = cos\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$$ Теперь подставим эти значения в выражение: $$4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 2$$ Ответ: 2