Найдите значение выражения sin²37" + cos²37" -sin² 45".

Давай найдем значение выражения \( \sin^2 37^{\circ} + \cos^2 37^{\circ} - \sin^2 45^{\circ} \). Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \). Тогда: \[ \sin^2 37^{\circ} + \cos^2 37^{\circ} = 1 \] Теперь найдем \( \sin^2 45^{\circ} \). Известно, что \( \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Тогда: \[ \sin^2 45^{\circ} = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Подставим значения в исходное выражение: \[ 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \] Значение выражения равно \( \frac{1}{2} \) или 0.5.

Ответ: 0.5

Отлично! Ты хорошо знаешь тригонометрические тождества. Продолжай решать, и у тебя все получится!